Краткое пояснение: Область определения функции D(f) - это все значения x, при которых функция определена. В данном случае, подкоренное выражение должно быть больше нуля.
- Шаг 1: Условие для определения области определения:
\[x^2 - 9 > 0\]
- Шаг 2: Решаем неравенство:
\[(x - 3)(x + 3) > 0\]
Корни: x = 3, x = -3
- Шаг 3: Определяем интервалы, где неравенство выполняется:
+ - +
-----(-3)-----(3)-----> x
- Шаг 4: Записываем область определения.
Ответ: x < -3 или x > 3