Задача 2 (на внешние углы и периметр) Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны между собой. Периметр треугольник равен 64 см, а одна из сторон 14 см. Найдите две другие стороны. Ответ запишите в виде двух чи сел, идущих подряд, без лишних знаков.

Решение:

1. Пусть a - боковая сторона, b - основание треугольника. Из условия задачи известно, что одна из сторон равна 14 см. Рассмотрим два случая:
   • Случай 1: Если боковая сторона равна 14 см (a = 14), тогда:
     • Периметр треугольника: \[P = 2a + b = 64\]
     • Выразим основание b: \[b = 64 - 2a = 64 - 2 \cdot 14 = 64 - 28 = 36\] см
   • Случай 2: Если основание равно 14 см (b = 14), тогда:
     • Периметр треугольника: \[P = 2a + b = 64\]
     • Выразим боковую сторону a: \[2a = 64 - b = 64 - 14 = 50\]
     • Разделим обе части на 2: \[a = \frac{50}{2} = 25\] см

Ответ: 14 и 36; 25 и 25