Задача 2. [по 1 баллу за каждый пункт] Решите уравнения: a) x²+2x = 0; б) 7-63x² = 0; в) х²+7x-8=0. Ответ: а) б) ; в)

Решим каждое уравнение отдельно:

а) $$x^2 + 2x = 0$$

Вынесем х за скобку:

$$x(x + 2) = 0$$

Тогда:

$$x_1 = 0$$ $$x + 2 = 0$$ $$x_2 = -2$$

б) $$7 - 63x^2 = 0$$

Перенесем 7 в правую часть:

$$-63x^2 = -7$$

Разделим обе части на -63:

$$x^2 = \frac{-7}{-63} = \frac{1}{9}$$

Тогда:

$$x_1 = \frac{1}{3}$$ $$x_2 = -\frac{1}{3}$$

в) $$x^2 + 7x - 8 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 49 + 32 = 81$$

Найдем корни:

$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 \pm 9}{2}$$ $$x_1 = \frac{-7 + 9}{2} = \frac{2}{2} = 1$$ $$x_2 = \frac{-7 - 9}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$

Ответ: а) 0; -2 б) 1/3; -1/3 в) 1; -8