Задача 3. [1 балл) Сколько натуральных чисел удовлетворяет неравенству (x-3)(x+3)-(x²-4x) <11?

Решим неравенство:

$$(x-3)(x+3) - (x^2 - 4x) < 11$$ $$x^2 - 9 - x^2 + 4x < 11$$ $$4x - 9 < 11$$ $$4x < 20$$ $$x < 5$$

Натуральные числа меньше 5:

$$1, 2, 3, 4$$

Количество натуральных чисел, удовлетворяющих неравенству: 4

Ответ: 4