ЗА B прямоугольном треугольнике катет ВС и гипотенуза АС равны 7 и 25 соответственно. Найдите длину катета АВ. Ответ:

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: $$AC^2=AB^2+BC^2$$.

Отсюда $$AB^2=AC^2-BC^2$$.

$$AB=\sqrt{AC^2-BC^2}=\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{625-49}=\sqrt{576}=24$$.

Ответ: 24