26 За три рейса самосвал перевёз 20 т гравия. За первые два рейса он перевёз 14- г гравия, за последние два рейса 1311 т. Сколько тонн гравия само- свал перевёз за каждый рейс по отдельности?

Пусть x - количество гравия, перевезенное за первый рейс, y - за второй, z - за третий. Тогда можно составить систему уравнений:

$$x + y + z = 20$$
$$x + y = 14\frac{5}{12}$$
$$y + z = 13\frac{11}{20}$$

Выразим z из первого уравнения: z = 20 - x - y. Подставим это выражение в третье уравнение:

$$y + 20 - x - y = 13\frac{11}{20}$$
$$20 - x = 13\frac{11}{20}$$
$$x = 20 - 13\frac{11}{20}$$
$$x = 6\frac{9}{20}$$

Теперь мы знаем x, можем найти y из второго уравнения:

$$6\frac{9}{20} + y = 14\frac{5}{12}$$
$$y = 14\frac{5}{12} - 6\frac{9}{20}$$
$$y = 8\frac{25 - 27}{60}$$
$$y = 7\frac{58}{60} = 7\frac{29}{30}$$

И наконец, найдем z, подставив значения x и y в первое уравнение:

$$6\frac{9}{20} + 7\frac{29}{30} + z = 20$$
$$z = 20 - 6\frac{9}{20} - 7\frac{29}{30}$$
$$z = 6 - \frac{27}{60} - \frac{58}{60} = 5\frac{60-27-58}{60} = 5\frac{-25}{60} = 4\frac{35}{60} = 4\frac{7}{12}$$

Ответ:

<ul>
 <li>За первый рейс: $$6\frac{9}{20}$$ т</li>
 <li>За второй рейс: $$7\frac{29}{30}$$ т</li>
 <li>За третий рейс: $$4\frac{7}{12}$$ т</li>
</ul>