За три недели отремонтировали 58 км дороги. За первую неделю отремонтировали в 3 раза больше, чем за третью, а за вторую — на 8 км больше, чем за третью. Сколько километров дороги отремонтировали за третью неделю?

Решение:

Обозначим количество километров, отремонтированных за третью неделю, как \( x \) км.

1. За первую неделю отремонтировали: \( 3x \) км.
2. За вторую неделю отремонтировали: \( x + 8 \) км.
3. Общая протяжённость отремонтированной дороги за три недели: \( x + 3x + (x + 8) = 58 \) км.
4. Упростим уравнение: \( 5x + 8 = 58 \)
5. \( 5x = 58 - 8 \)
6. \( 5x = 50 \)
7. \( x = \frac{50}{5} \)
8. \( x = 10 \)

Значит, за третью неделю отремонтировали 10 км дороги.

Ответ: 10 км.