Найдите значение выражения: (−1,42 − (−3,22)) : (−0,8) + (−6) ⋅ (−0,7).

Задание 3. Нахождение значения выражения

Чтобы найти значение выражения, нужно выполнять действия в следующем порядке: сначала действия в скобках, затем умножение и деление (слева направо), потом сложение и вычитание (слева направо).

1. Действия в первой скобке: \( -1,42 - (-3,22) \)

\( -1,42 - (-3,22) = -1,42 + 3,22 \)

Чтобы сложить числа с разными знаками, нужно найти разность их абсолютных величин и поставить знак большего по абсолютной величине числа.

\( |3,22| - |-1,42| = 3,22 - 1,42 = 1,80 \)

Знак будет положительный, так как \( |3,22| > |-1,42| \).

Результат первой скобки: \( 1,80 \) (или \( 1,8 \)).

2. Действия во второй скобке: \( -6 \cdot (-0,7) \)

Чтобы перемножить два отрицательных числа, нужно перемножить их абсолютные величины. Результат будет положительным.

\( |-6| \cdot |-0,7| = 6 \cdot 0,7 = 4,2 \)

Результат второй скобки: \( 4,2 \).

3. Деление: \( 1,80 : (-0,8) \)

Чтобы разделить десятичные дроби, перенесем запятую в делителе \( (-0,8) \) на один знак вправо, получим \( -8 \). Перенесем запятую в делимом \( 1,80 \) на один знак вправо, получим \( 18,0 \) (или \( 18 \)).

\( 18 : (-8) \)

\( 18 : 8 = 2,25 \)

Так как делим положительное число на отрицательное, результат будет отрицательным.

Результат деления: \( -2,25 \).

4. Сложение: \( -2,25 + 4,2 \)

Чтобы сложить числа с разными знаками, найдем разность их абсолютных величин и поставим знак большего по абсолютной величине числа.

\( |4,2| - |-2,25| = 4,20 - 2,25 = 1,95 \)

Знак будет положительный, так как \( |4,2| > |-2,25| \).

Ответ: \( 1,95 \)