74. За три дня проложили 112 м кабеля. За первый день проложили \(\frac{3}{8}\) кабеля, за второй - \(\frac{1}{12}\) оставшегося. Сколько метров кабеля проложили за третий день?

Чтобы найти, сколько метров кабеля проложили в первый день, нужно найти \(\frac{3}{8}\) от 112:

\(\frac{3}{8} \cdot 112 = \frac{3 \cdot 112}{8} = \frac{3 \cdot 14 \cdot 8}{8} = 3 \cdot 14 = 42\) (м)

Чтобы найти, сколько метров кабеля осталось проложить после первого дня, нужно из общей длины вычесть длину, проложенную в первый день:

112 - 42 = 70 (м)

Чтобы найти, сколько метров кабеля проложили во второй день, нужно найти \(\frac{1}{12}\) от 70:

\(\frac{1}{12} \cdot 70 = \frac{1 \cdot 70}{12} = \frac{70}{12} = \frac{35}{6} = 5\frac{5}{6}\) (м)

Чтобы найти, сколько метров кабеля проложили в третий день, нужно из длины оставшегося кабеля после первого дня вычесть длину, проложенную во второй день:

\(70 - 5\frac{5}{6} = 69\frac{6}{6} - 5\frac{5}{6} = 64\frac{1}{6}\) (м)

Ответ: \(64\frac{1}{6}\)