6. За первый день Вася прочитал \(\frac{3}{5}\) книги, во второй - \(\frac{1}{6}\), а в третий оставшиеся 14 страниц. Сколько страниц Вася прочитал за первый день?

Решение:

1. \(\frac{3}{5} + \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{18}{30} + \frac{5}{30} = \frac{18 + 5}{30} = \frac{23}{30}\) - часть книги, которую Вася прочитал за 2 дня.
2. 1 - \(\frac{23}{30} = \frac{30}{30} - \frac{23}{30} = \frac{30 - 23}{30} = \frac{7}{30}\) - часть книги, которую Вася прочитал за третий день.
3. Пусть x - вся книга, тогда \(\frac{7}{30}x = 14\), следовательно \(x = 14 : \frac{7}{30} = 14 \cdot \frac{30}{7} = 2 \cdot 30 = 60\) страниц - во всей книге.
4. \(\frac{3}{5} \cdot 60 = \frac{3 \cdot 60}{5} = \frac{3 \cdot 12}{1} = 36\) страниц - прочитал Вася в первый день.

Ответ: 36 страниц Вася прочитал за первый день.