3 За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй - третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?

Пусть весь путь велосипедиста равен x км. Тогда за первый час он проехал $$x/4$$ км, за второй час $$x/3$$ км. После остановки ему осталось проехать 20 км. Составим уравнение:

$$\frac{x}{4} + \frac{x}{3} + 20 = x$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{3x + 4x}{12} + 20 = x$$

$$\frac{7x}{12} + 20 = x$$

$$20 = x - \frac{7x}{12}$$

$$20 = \frac{12x - 7x}{12}$$

$$20 = \frac{5x}{12}$$

$$5x = 20 \cdot 12$$

$$5x = 240$$

$$x = \frac{240}{5}$$

$$x = 48$$

Весь путь велосипедиста составляет 48 км.