6. За первую неделю отремонтировали 3 дороги, за вторую - 40% остатка, а за третью - остальные 14,4км. Сколько километров дороги отремонтировали за три недели?

6. Пусть x - вся дорога, тогда:

За первую неделю отремонтировали $$ \frac{3}{7}x $$.

Осталось $$ x - \frac{3}{7}x = \frac{7}{7}x - \frac{3}{7}x = \frac{4}{7}x $$.

За вторую неделю отремонтировали $$ 0.4 \times \frac{4}{7}x = \frac{4}{10} \times \frac{4}{7}x = \frac{16}{70}x $$.

За третью неделю отремонтировали 14.4 км.

Получаем уравнение:

$$ \frac{3}{7}x + \frac{16}{70}x + 14.4 = x $$.

$$ \frac{30}{70}x + \frac{16}{70}x + 14.4 = x $$.

$$ \frac{46}{70}x + 14.4 = x $$.

$$ x - \frac{46}{70}x = 14.4 $$.

$$ \frac{70}{70}x - \frac{46}{70}x = 14.4 $$.

$$ \frac{24}{70}x = 14.4 $$.

$$ x = \frac{14.4}{\frac{24}{70}} = \frac{14.4 \times 70}{24} = \frac{144 \times 70}{10 \times 24} = \frac{6 \times 70}{10} = \frac{420}{10} = 42 $$.

Ответ: 42 километра.