Контрольная работа 6 класс «Дроби» Часть 1. 1. Сократите дроби: a) 56 84 2. Сравните дроби: a) 9 и 19 17 34 ; 3. Вычислите: a) 3 + 5 10 12 ; B) 3 1 2 15

Часть 1.

1. Сократите дроби:

a) $$ \frac{56}{84} = \frac{2 \cdot 28}{2 \cdot 42} = \frac{28}{42} = \frac{2 \cdot 14}{2 \cdot 21} = \frac{14}{21} = \frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 3} = \frac{2}{3}$$.

Ответ: $$ \frac{2}{3} $$

2. Сравните дроби:

a) $$ \frac{9}{17} $$ и $$ \frac{19}{34} $$ . Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 34.

$$ \frac{9}{17} = \frac{9 \cdot 2}{17 \cdot 2} = \frac{18}{34} $$.

Сравним дроби $$ \frac{18}{34} $$ и $$ \frac{19}{34} $$. Очевидно, что $$ \frac{19}{34} > \frac{18}{34} $$, значит $$ \frac{19}{34} > \frac{9}{17} $$.

Ответ: $$ \frac{9}{17} < \frac{19}{34} $$

3. Вычислите:

a) $$ \frac{3}{10} + \frac{5}{12} $$. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 60.

$$ \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{18}{60} $$.

$$ \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60} $$.

$$ \frac{18}{60} + \frac{25}{60} = \frac{18 + 25}{60} = \frac{43}{60} $$.

Ответ: $$ \frac{43}{60} $$

в) $$ 3 \frac{1}{15} \times 1 \frac{2}{3} $$. Переведем смешанные дроби в неправильные.

$$ 3 \frac{1}{15} = \frac{3 \times 15 + 1}{15} = \frac{46}{15} $$.

$$ 1 \frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} $$.

$$ \frac{46}{15} \times \frac{5}{3} = \frac{46 \times 5}{15 \times 3} = \frac{46 \times 1}{3 \times 3} = \frac{46}{9} = 5 \frac{1}{9} $$.

Ответ: $$ 5 \frac{1}{9} $$