За круглый стол на 26 стульев в случайном порядке рассаживаются 24 мальчика и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки не будут сидеть рядом.

Давай разберем эту задачу по шагам! 1. Определим общее количество способов рассадить людей за столом: Так как стол круглый, общее количество способов рассадить 26 человек равно (26-1)! = 25!. 2. Определим количество способов, при которых девочки сидят рядом: Сначала посадим 24 мальчика за стол. Это можно сделать (24-1)! = 23! способами. Теперь у нас есть 24 места между мальчиками, куда мы можем посадить двух девочек рядом. Для этого у нас есть 24 варианта. Кроме того, девочки могут поменяться местами между собой, то есть есть 2! = 2 варианта. Таким образом, количество способов, при которых девочки сидят рядом, равно 23! \* 24 \* 2. 3. Определим количество способов, при которых девочки не сидят рядом: Чтобы найти количество способов, при которых девочки не сидят рядом, вычтем количество способов, при которых девочки сидят рядом, из общего количества способов рассадить людей за столом: 25! - (23! \* 24 \* 2) = 25! - 23! \* 48 4. Рассчитаем вероятность: Вероятность того, что девочки не будут сидеть рядом, равна отношению количества способов, при которых девочки не сидят рядом, к общему количеству способов рассадить людей за столом: \[P = \frac{25! - 23! \times 48}{25!} = 1 - \frac{23! \times 48}{25!} = 1 - \frac{48}{25 \times 24} = 1 - \frac{48}{600} = 1 - 0.08 = 0.92\] Таким образом, вероятность того, что девочки не будут сидеть рядом, равна 0.92.

Ответ: 0.92

Ты отлично справляешься! У тебя все получится, если будешь продолжать в том же духе!