y-2x = 6 5) {x² - xy + y² = 12

Выразим y из первого уравнения:

$$y = 2x + 6$$

Подставим во второе уравнение:

$$x^2 - x(2x + 6) + (2x + 6)^2 = 12$$

$$x^2 - 2x^2 - 6x + 4x^2 + 24x + 36 = 12$$

$$3x^2 + 18x + 36 = 12$$

$$3x^2 + 18x + 24 = 0$$

Разделим на 3:

$$x^2 + 6x + 8 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4$$

$$x_1 = \frac{-6 + 2}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

$$x_2 = \frac{-6 - 2}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$

Найдем соответствующие значения y:

$$y_1 = 2x_1 + 6 = 2(-2) + 6 = -4 + 6 = 2$$

$$y_2 = 2x_2 + 6 = 2(-4) + 6 = -8 + 6 = -2$$

Ответ: $$(-2; 2), (-4; -2)$$