1042. Является ли пара чисел x = 1$$\frac{5}{7}$$ и y = 4$$\frac{2}{7}$$ решением уравнения x + y = 6? Укажите ещё два решения этого уравнения.

Прежде чем проверить, является ли данная пара чисел решением уравнения, переведем смешанные числа в неправильные дроби: $$x = 1\frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{12}{7}$$ $$y = 4\frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{30}{7}$$ Теперь проверим, удовлетворяет ли пара чисел уравнению $$x + y = 6$$: $$\frac{12}{7} + \frac{30}{7} = \frac{42}{7} = 6$$ Следовательно, данная пара чисел является решением уравнения. Теперь найдем еще два решения уравнения $$x + y = 6$$. Для этого мы можем просто подобрать два значения x и вычислить соответствующие значения y. 1) Пусть $$x = 0$$, тогда $$0 + y = 6$$, следовательно, $$y = 6$$. 2) Пусть $$x = 1$$, тогда $$1 + y = 6$$, следовательно, $$y = 5$$. Ответ: Да, пара чисел является решением. Еще два решения: (0, 6) и (1, 5).