Является ли четырехугольник СЕНР трапецией, если а) ∠C = 80°, ∠E = 100°, ∠H = 110°; б) ∠C= 80°, ∠E = 90°, ∠H = 100°?

Решение. а) ∠C + ∠E = 80° + 100° = 180°, значит, прямые СР и ЕН секущей. ∠E + ∠H = 90° + 110° = 180°, и они являются односторонними углами при пересечении прямых СЕ и НР секущей. Итак, в четырехугольнике СЕНР две стороны параллельны, а две другие нет, следовательно, четырехугольник СЕНР – трапеция по определению. б) Аналогично рассуждая, получим ∠C + ∠E = + 90° = 170°, значит, прямые CP и ЕН не параллельны. Аналогично, прямые СЕ и HP – не параллельны. Ответ: а) является; б) не является.