Алексей будет являться гражданином Российской Федерации.
Обоснование: В соответствии с законодательством РФ (если иное не предусмотрено международным договором Российской Федерации) ребенок, у которого один из родителей имеет гражданство Российской Федерации, а другой является лицом без гражданства, является гражданином Российской Федерации.