6. Ядро изотопа висмута получилось из другого ядра после одного \(\alpha\)-распада и одного \(\beta\)-распада. Что это за ядро?

Обозначим искомое ядро как \(\begin{matrix} A \\ Z \end{matrix} X\). После альфа-распада ядро теряет 4 нуклона (2 протона и 2 нейтрона), а после бета-распада атомный номер увеличивается на 1. Таким образом, можно записать следующее уравнение: \(\begin{matrix} A \\ Z \end{matrix} X \rightarrow \begin{matrix} A-4 \\ Z-2 \end{matrix} Y + \begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix} He \rightarrow \begin{matrix} A-4 \\ Z-1 \end{matrix} Bi + \begin{matrix} 0 \\ -1 \end{matrix} e\) В итоге, мы получаем висмут (Bi), пусть это будет изотоп \(\begin{matrix} 211 \\ 83 \end{matrix} Bi\). Тогда: A - 4 = 211, значит A = 215 Z - 1 = 83, значит Z = 84 Таким образом, искомое ядро это полоний \(\begin{matrix} 215 \\ 84 \end{matrix} Po\).