y =tg3x

Найдем производную функции $$y = \tan(3x)$$.

1. Применим правило дифференцирования сложной функции: $$y' = (\tan(3x))' = \frac{1}{\cos^2(3x)} \cdot (3x)'$$.
2. Найдем производную $$(3x)' = 3$$.
3. Подставим в формулу: $$y' = \frac{1}{\cos^2(3x)} \cdot 3 = \frac{3}{\cos^2(3x)}$$.

Ответ: $$\frac{3}{\cos^2(3x)}$$.