y = cos² x

Найдем производную функции $$y = \cos^2 x$$.

1. Применим правило дифференцирования сложной функции: $$y' = 2\cos x \cdot (\cos x)'$$.
2. Найдем производную $$\ (\cos x)' = -\sin x$$.
3. Подставим в формулу: $$y' = 2\cos x \cdot (-\sin x) = -2\cos x \sin x$$.

Ответ: $$-2\cos x \sin x$$.