) \(y - \frac{7}{12} y = 4\frac{1}{6}\)

Решение:

Сначала вынесем \(y\) за скобки:

\(y \left(1 - \frac{7}{12} \right) = 4\frac{1}{6}\)

Вычислим значение в скобках:

\[ 1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\(\frac{5}{12} y = 4\frac{1}{6}\)

Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\[ 4\frac{1}{6} = \frac{4 \times 6 + 1}{6} = \frac{25}{6} \]

Уравнение теперь:

\(\frac{5}{12} y = \frac{25}{6}\)

Чтобы найти \(y\), разделим \(\frac{25}{6}\) на \(\frac{5}{12}\):

\[ y = \frac{25}{6} : \frac{5}{12} \]

Умножим на обратную дробь:

\[ y = \frac{25}{6} \times \frac{12}{5} \]

Сократим дроби:

\[ y = \frac{25 \div 5}{6 \div 6} \times \frac{12 \div 6}{5 \div 5} = \frac{5}{1} \times \frac{2}{1} = 10 \]

Ответ: \( y = 10 \).