y = - 4/4 x

Краткое пояснение:

Задание состоит из построения графика функции и описания её свойств. Функция является линейной, поэтому её график — прямая линия.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем выражение для функции. y = -\(\frac{4}{4}\)x = -1x = -x. Таким образом, функция имеет вид y = -x.
2. Шаг 2: Строим график. Это линейная функция вида y = kx + b, где k = -1 и b = 0. График — прямая, проходящая через начало координат.
• Для построения найдем две точки:
• При x = 0, y = -0 = 0. Точка: (0, 0).
• При x = 1, y = -1. Точка: (1, -1).
• При x = -1, y = -(-1) = 1. Точка: (-1, 1).
3. Шаг 3: Перечисляем свойства функции.
• Область определения: Все действительные числа (\( D(y) = (-\infty; +\infty) \)).
• Область значений: Все действительные числа (\( E(y) = (-\infty; +\infty) \)).
• Монотонность: Функция убывает на всей области определения, так как угловой коэффициент k = -1 < 0.
• Пересечение с осями: График проходит через начало координат (0,0).
• Нечетность: Функция является нечетной, так как y(-x) = -(-x) = x = -y(x). Её график симметричен относительно начала координат.