203. (x+6)(x-1)<0

Решим неравенство методом интервалов: 1. **Найдем нули функции:** (x+6)(x-1) = 0. Это происходит, когда x+6=0 или x-1=0. Значит, x = -6 или x = 1. 2. **Отметим нули на числовой прямой:** Рисуем числовую прямую и отмечаем точки -6 и 1. Эти точки разбивают прямую на три интервала: (-∞, -6), (-6, 1), (1, +∞). 3. **Определим знак функции на каждом интервале:** * Возьмем x = -7 (из интервала (-∞, -6)): (-7+6)(-7-1) = (-1)(-8) = 8 > 0. Значит, на интервале (-∞, -6) функция положительна. * Возьмем x = 0 (из интервала (-6, 1)): (0+6)(0-1) = (6)(-1) = -6 < 0. Значит, на интервале (-6, 1) функция отрицательна. * Возьмем x = 2 (из интервала (1, +∞)): (2+6)(2-1) = (8)(1) = 8 > 0. Значит, на интервале (1, +∞) функция положительна. 4. **Выберем интервалы, где функция отрицательна (меньше нуля):** Нам нужно решить (x+6)(x-1) < 0. Функция отрицательна на интервале (-6, 1). **Ответ:** x ∈ (-6, 1)