4) X=? S = ? 8 10

Рассмотрим прямоугольный треугольник. Катет равен 8, гипотенуза 10, второй катет х. По теореме Пифагора:

$$10^2 = 8^2 + x^2$$

$$100 = 64 + x^2$$

$$x^2 = 100 - 64$$

$$x^2 = 36$$

$$x = \sqrt{36} = 6$$

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6 = 4 \cdot 6 = 24$$

Ответ: $$x = 6$$, $$S = 24$$