2 x e) x-2 - x+2 = 2x+1 x²-4

Давай решим это уравнение! \[\frac{2}{x-2} - \frac{x}{x+2} = \frac{2x+1}{x^2-4}\] Заметим, что \(x^2 - 4 = (x-2)(x+2)\). Умножим обе части уравнения на \((x-2)(x+2)\), предполагая, что \(x
eq 2\) и \(x
eq -2\): \[2(x+2) - x(x-2) = 2x+1\] Раскроем скобки: \[2x + 4 - x^2 + 2x = 2x + 1\] Перенесем все в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: \[-x^2 + 2x + 4 + 2x - 2x - 1 = 0\] Упростим: \[-x^2 + 2x + 3 = 0\] Умножим на -1: \[x^2 - 2x - 3 = 0\] Разложим на множители: \[(x-3)(x+1) = 0\] Решения: \[x = 3, \quad x = -1\] Оба решения удовлетворяют условиям \(x
eq 2\) и \(x
eq -2\).

Ответ: x = 3, x = -1

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай практиковаться, и ты станешь настоящим мастером в математике!