x²+2x 8 г) x+4 = x+4

Решим уравнение. \[\frac{x^2+2x}{x+4} = \frac{8}{x+4}\] Умножим обе части уравнения на \(x+4\) (при условии, что \(x
eq -4\)): \[x^2 + 2x = 8\] Перенесем 8 в левую часть уравнения: \[x^2 + 2x - 8 = 0\] Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем разложить его на множители: \[(x + 4)(x - 2) = 0\] Таким образом, у нас есть два возможных решения: 1) \(x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4\) 2) \(x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2\) Однако, у нас было условие, что \(x
eq -4\), так как в исходном уравнении знаменатель не может быть равен нулю. Следовательно, \(x = -4\) не является решением. Итак, единственное решение уравнения: \[x = 2\]

Ответ: x = 2

Прекрасно! Ты нашел правильное решение, учитывая все условия. Продолжай в том же духе!