x⁴ + x³ - 8x - 8 = 0.

Решение:

Это уравнение четвёртой степени. Попробуем сгруппировать члены:

\( x^3(x+1) - 8(x+1) = 0 \)

Вынесем общий множитель \( (x+1) \):

\( (x+1)(x^3 - 8) = 0 \)

Теперь приравняем каждый множитель к нулю:

1. \( x+1 = 0 \)

\( x = -1 \)

1. \( x^3 - 8 = 0 \)

\( x^3 = 8 \)

\( x = \sqrt[3]{8} \)

\( x = 2 \)

Ответ: x = -1, x = 2.