5) {3x - 2y = 9, 4x² + 6y = 7;

5) $$\begin{cases} 3x - 2y = 9 \\ 4x^2 + 6y = 7 \end{cases}$$ Выразим $$2y$$ из первого уравнения: $$2y = 3x - 9$$ $$y = \frac{3}{2}x - \frac{9}{2}$$ Подставим во второе уравнение: $$4x^2 + 6(\frac{3}{2}x - \frac{9}{2}) = 7$$ $$4x^2 + 9x - 27 = 7$$ $$4x^2 + 9x - 34 = 0$$ Найдем дискриминант: $$D = 9^2 - 4(4)(-34) = 81 + 544 = 625$$ Найдем корни: $$x_1 = \frac{-9 + \sqrt{625}}{2(4)} = \frac{-9 + 25}{8} = \frac{16}{8} = 2$$ $$x_2 = \frac{-9 - \sqrt{625}}{2(4)} = \frac{-9 - 25}{8} = \frac{-34}{8} = -\frac{17}{4}$$ Найдем соответствующие значения $$y$$: $$y_1 = \frac{3}{2}(2) - \frac{9}{2} = 3 - \frac{9}{2} = \frac{6}{2} - \frac{9}{2} = -\frac{3}{2}$$ $$y_2 = \frac{3}{2}(-\frac{17}{4}) - \frac{9}{2} = -\frac{51}{8} - \frac{36}{8} = -\frac{87}{8}$$ Ответ: $$(2; -\frac{3}{2}), (-\frac{17}{4}; -\frac{87}{8})$$