467.8) 45 - 2x < 0,25; B) 0,42 +1 > 0,16;

Ответ: а) x > 2.5; b) x > 1

Решение:

а) \[4^{5 - 2x} < 0.25\]

\[4^{5 - 2x} < \frac{1}{4}\]

\[4^{5 - 2x} < 4^{-1}\]

Так как основание больше 1, функция возрастает, и можно просто сравнить показатели:

5 - 2x < -1

-2x < -6

x > 3

Ответ: x > 3

б) \[0.4^{2x + 1} > 0.16\]

\[(0.4)^{2x + 1} > (0.4)^2\]

Так как основание меньше 1, функция убывает, и знак неравенства меняется при сравнении показателей:

2x + 1 < 2

2x < 1

x < \frac{1}{2}

Ответ: x < 1/2

Ответ: а) x > 2.5; b) x > 1