12x²+7x+1=0 a=12,b=7、C=1 D=7²-4-12.1=49-56=-7 x12=\frac{-7±√}{2.12} x1=\frac{-7+1}{24}=-\frac{6}{24}=\frac{1}{4} x2=\frac{-7-1}{24}=-\frac{8}{24}=-\frac{1}{3}

Ответ: x₁ = -1/4, x₂ = -1/3

Решение:

1) Дано квадратное уравнение: \[12x^2 + 7x + 1 = 0\]

2) Определяем коэффициенты уравнения:

• a = 12
• b = 7
• c = 1

3) Вычисляем дискриминант по формуле: \[D = b^2 - 4ac\]

Подставляем значения коэффициентов:

\[D = 7^2 - 4 \cdot 12 \cdot 1 = 49 - 48 = 1\]

4) Находим корни уравнения по формуле: \[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Подставляем известные значения:

\[x_{1,2} = \frac{-7 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 12} = \frac{-7 \pm 1}{24}\]

5) Вычисляем корни:

• Первый корень:\[x_1 = \frac{-7 + 1}{24} = \frac{-6}{24} = -\frac{1}{4}\]
• Второй корень:\[x_2 = \frac{-7 - 1}{24} = \frac{-8}{24} = -\frac{1}{3}\]

Ответ: x₁ = -1/4, x₂ = -1/3