2. 16/x²+x - 6/x²-x = 4/x

2. Решим уравнение: $$\frac{16}{x^2+x} - \frac{6}{x^2-x} = \frac{4}{x}$$. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель: $$x(x+1)(x-1)$$. Домножим числители дробей на соответствующие множители: $$\frac{16(x-1)}{x(x+1)(x-1)} - \frac{6(x+1)}{x(x-1)(x+1)} = \frac{4(x+1)(x-1)}{x(x+1)(x-1)}$$. При условии $$x
eq 0, x
eq 1, x
eq -1$$ можем избавиться от знаменателя: $$16(x-1) - 6(x+1) = 4(x+1)(x-1)$$. Раскроем скобки: $$16x - 16 - 6x - 6 = 4(x^2 - 1)$$. Упростим: $$10x - 22 = 4x^2 - 4$$. Перенесем все в одну сторону: $$4x^2 - 10x + 18 = 0$$. Разделим на 2: $$2x^2 - 5x + 9 = 0$$. Найдем дискриминант: $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 9 = 25 - 72 = -47$$. Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: уравнение не имеет действительных корней