3) 2x²+3/2 +x= 5x²-x/5.

Решаем уравнение:

\[\frac{2x^2 + 3}{2} + x = \frac{5x^2 - x}{5}\]

Шаг 1: Избавимся от знаменателей, умножив обе части уравнения на 10 (наименьшее общее кратное 2 и 5):

\[10 \cdot \frac{2x^2 + 3}{2} + 10x = 10 \cdot \frac{5x^2 - x}{5}\]

\[5(2x^2 + 3) + 10x = 2(5x^2 - x)\]

Шаг 2: Раскроем скобки:

\[10x^2 + 15 + 10x = 10x^2 - 2x\]

Шаг 3: Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

\[10x^2 + 15 + 10x - 10x^2 + 2x = 0\]

Шаг 4: Упростим уравнение:

\[12x + 15 = 0\]

\[12x = -15\]

\[x = -\frac{15}{12}\]

\[x = -\frac{5}{4}\]

Шаг 5: Найдем корни квадратного уравнения:

\[5(2x^2 + 3) + 10x = 2(5x^2 - x)\]

\[10x^2 + 15 + 10x = 10x^2 - 2x\]

\[12x + 15 = 0\]

Ошибка вкралась в решение! Исходное уравнение приводится не к квадратному, а к линейному! Сейчас поправлю.

Шаг 1: Домножим обе части на 10.

\[10 \cdot \frac{2x^2 + 3}{2} + 10x = 10 \cdot \frac{5x^2 - x}{5}\]

\[5(2x^2 + 3) + 10x = 2(5x^2 - x)\]

Раскрываем скобки:

\[10x^2 + 15 + 10x = 10x^2 - 2x\]

Приводим подобные члены

\[12x = -15\]

Делим обе части на 12:

\[x = -\frac{15}{12} = -\frac{5}{4}\]

\[x = -1.25\]