ВЗ Луч КА является биссектрисой угла ВКС. Найдите градусную меру угла ВКМ, если градусная мера угла ВКС равна \frac{4}{9} развернутого угла, а точка К является серединой отрезка АМ.

Развернутый угол равен 180°. Угол ВКС равен \(\frac{4}{9} \cdot 180° = 80°\).

Так как КА - биссектриса угла ВКС, то угол ВКА равен углу CKA, и каждый из них равен \(\frac{1}{2} \cdot 80° = 40°\).

Так как точка К является серединой отрезка АМ, то углы ВКА и ВКМ - смежные. Значит, их сумма равна 180°.

Тогда угол ВКМ равен $$180° - 40° = 140°$$.

Ответ: 140