Контрольные задания > В2 Точки А, В, С, К лежат на прямой так, что АС = 28 см, АК = 12 см, ВС = 10 см. Какой может быть длина отрезка ВК? В ответе укажите наибольшее из всех возможных значений.
Вопрос:

В2 Точки А, В, С, К лежат на прямой так, что АС = 28 см, АК = 12 см, ВС = 10 см. Какой может быть длина отрезка ВК? В ответе укажите наибольшее из всех возможных значений.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Рассмотрим все возможные случаи расположения точек на прямой:

  1. Точки расположены в порядке A, K, B, C. Тогда
    • AB = AC - BC = 28 - 10 = 18 см
    • BK = AB - AK = 18 - 12 = 6 см
  2. Точки расположены в порядке A, B, K, C. Тогда
    • AB = AC - BC = 28 - 10 = 18 см
    • BK = AK - AB = 12 - 18 = -6 см (не подходит, т.к. длина не может быть отрицательной)
  3. Точки расположены в порядке A, B, C, K. Тогда
    • AB = AC - BC = 28 - 10 = 18 см
    • BK = BA + AK = 18 + 12 = 30 см
  4. Точки расположены в порядке K, A, B, C.
    • AB = AC - BC = 28 - 10 = 18 см
    • KB = KA + AB = 12 + 18 = 30 см
  5. Точки расположены в порядке A, C, B, K.
    • AB = AC + CB = 28 + 10 = 38 см
    • BK = BA + AK = 38 + 12 = 50 см
  6. Точки расположены в порядке K, A, C, B.
    • AC = AK + KC => KC = 28 - 12 = 16 см
    • CB = 10 см
    • KB = KC + CB = 16 + 10 = 26 см
  7. Точки расположены в порядке A, C, K, B.
    • AC = 28 см
    • AK = 12 см
    • CK = AC - AK = 28 - 12 = 16 см
    • CB = 10 см
    • KB = KC + CB = 16 + 10 = 26 см

Наибольшее возможное значение длины отрезка ВК составляет 50 см.

Ответ: 50

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие