4. Выясните, каким является треугольник со сторонами 6, 7 и 9: остроугольным, прямоугольным или тупоуголь- ным?

Чтобы определить, каким является треугольник со сторонами 6, 7 и 9, нужно сравнить квадрат наибольшей стороны с суммой квадратов двух других сторон.

Если квадрат наибольшей стороны меньше суммы квадратов двух других сторон, то треугольник остроугольный.

Если квадрат наибольшей стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.

Если квадрат наибольшей стороны больше суммы квадратов двух других сторон, то треугольник тупоугольный.

Пусть a = 6, b = 7, c = 9.

$$c^2 = 9^2 = 81$$

$$a^2 + b^2 = 6^2 + 7^2 = 36 + 49 = 85$$

Так как c² < a² + b² (81 < 85), то треугольник является остроугольным.

Ответ: Треугольник со сторонами 6, 7 и 9 является остроугольным.