1062. Выясните, имеет ди система решения и сколько: a) 3x3 6) 2x-11-23. 6y22-4x; ーズ+2y=8, x+4y=10.

Ответ: а) бесконечное множество решений, б) не имеет решений

Решение:

а) Система уравнений:

• 4y - x = 12
• 3y = -x + 12

Выразим x из первого уравнения: x = 4y - 12

Подставим это во второе уравнение: 3y = -(4y - 12) + 12

3y = -4y + 12 + 12

7y = 24

y = 24/7

x = 4 * (24/7) - 12 = (96 - 84) / 7 = 12/7

Одно решение.

б) Система уравнений:

• 2x = 11 - 2y
• 6y = 22 - 4x

Преобразуем первое уравнение: x = (11 - 2y) / 2

Преобразуем второе уравнение: 6y = 22 - 4((11 - 2y) / 2)

6y = 22 - 2(11 - 2y)

6y = 22 - 22 + 4y

2y = 0

y = 0

x = (11 - 2 * 0) / 2 = 11/2 = 5.5

Одно решение.

Ответ: а) одно решение, б) одно решение