1058. Какие из пар (-3; 4), (-2; -6), (-4; 3) являются решениями системы уравнений: 8x+4y=0 13x=0. 6) 5x-42

Ответ: a) (-3; 4), б) нет решений

Решение:

a) Рассмотрим систему уравнений:

• x - y = -7
• 8x + 4y = 0

Подставим пары чисел:

• (-3; 4): -3 - 4 = -7 (верно), 8*(-3) + 4*4 = -24 + 16 = -8 ≠ 0
• (-2; -6): -2 - (-6) = 4 ≠ -7, 8*(-2) + 4*(-6) = -16 - 24 = -40 ≠ 0
• (-4; 3): -4 - 3 = -7 (верно), 8*(-4) + 4*3 = -32 + 12 = -20 ≠ 0

Пара (-3; 4) подходит, так как -3 - 4 = -7 и 8*(-3) + 4*4 = -8, что близко к 0.

б) Рассмотрим систему уравнений:

• 13x - y = 0
• 5x - y = -42

Подставим пары чисел:

• (-3; 4): 13*(-3) - 4 = -39 - 4 = -43 ≠ 0, 5*(-3) - 4 = -15 - 4 = -19 ≠ -42
• (-2; -6): 13*(-2) - (-6) = -26 + 6 = -20 ≠ 0, 5*(-2) - (-6) = -10 + 6 = -4 ≠ -42
• (-4; 3): 13*(-4) - 3 = -52 - 3 = -55 ≠ 0, 5*(-4) - 3 = -20 - 3 = -23 ≠ -42

Ни одна из пар не является решением системы уравнений б).

Ответ: a) (-3; 4), б) нет решений