Высота ВН ромба АВСД делит его сторону АД на отрезки АН = 3 и НД = 2. Найдите площадь ромба

Сторона ромба равна сумме отрезков AH и HD:

\[AD = AH + HD = 3 + 2 = 5\]

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. По теореме Пифагора:

\[AB^2 = AH^2 + BH^2\]

Так как AB = AD = 5, то:

\[5^2 = 3^2 + BH^2\] \[25 = 9 + BH^2\] \[BH^2 = 16\] \[BH = 4\]

Площадь ромба равна произведению высоты на сторону:

\[S_{ABCD} = BH \cdot AD = 4 \cdot 5 = 20\]