Высота стопки из 25 одинаковых учебников равна 43 см. Определите толщину обложки таких учебников, если в каждом 256 страниц, а листы бумаги имеют толщину 0,1 мм.

Решение:

1. Найдем общую толщину всех листов в одном учебнике:
   $$256 \cdot 0.1 = 25.6 \text{ мм}$$
2. Переведем общую толщину листов в сантиметры:
   $$25.6 \text{ мм} = 2.56 \text{ см}$$
3. Найдем толщину одного учебника, если бы не было обложки:
   $$43 : 25 = 1.72 \text{ см}$$
4. Пусть $$x$$ - толщина одной обложки, тогда толщина двух обложек:
   $$2x$$
5. Получаем уравнение:
   $$2.56 + 2x = 1.72$$
   $$2x = 1.72 - 2.56$$
   $$2x = -0.84$$
   $$x = -0.42$$

Мы получили отрицательное значение толщины обложки, что не имеет смысла. Скорее всего в задаче есть ошибка в условии.

Если предположить, что высота стопки относится к одному учебнику, то:

1. Толщина листов = $$25.6 \text{ мм} = 2.56 \text{ см}$$.
2. Толщина обложки: $$43 - 2.56 = 40.44 \text{ см}$$.
3. Толщина двух обложек = $$40.44 \text{ см}$$.
4. Толщина одной обложки = $$40.44 : 2 = 20.22 \text{ см}$$.

Ответ: толщина одной обложки 20.22 см.