4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна \(5\frac{4}{5}\) см, его длина в 8 \(\frac{3}{2}\) больше высоты, а ширина составляет 60% длины. Вычислите объем параллелепипеда.

Сначала найдем длину параллелепипеда, затем ширину, а затем вычислим объем.

1) Высота: \(5\frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{29}{5}\) см

2) Длина: \(8\frac{3}{2} = \frac{8 \cdot 2 + 3}{2} = \frac{19}{2}\). Длина в \(\frac{19}{2}\) раз больше высоты, значит:

Длина = \(\frac{29}{5} \cdot \frac{19}{2} = \frac{29 \cdot 19}{5 \cdot 2} = \frac{551}{10} = 55,1\) см

3) Ширина: составляет 60% длины, то есть 0,6 от длины.

Ширина = \(0,6 \cdot 55,1 = 33,06\) см

4) Объем параллелепипеда: V = высота × длина × ширина

\(V = \frac{29}{5} \cdot \frac{551}{10} \cdot 33,06 = 5,8 \cdot 55,1 \cdot 33,06 = 10598,4228 \div 10 = 1059,84228\) см³

Округлим до сотых: V ≈ 1059,84 см³

Ответ: 1059,84 см³.