2.5.17. Высота конуса равна 5, а диаметр основания - 24. Найдите образующую конуса.

1. Найдем радиус основания конуса: $$r = \frac{d}{2} = \frac{24}{2} = 12$$. 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой конуса $$h$$, радиусом основания $$r$$ и образующей конуса $$l$$. По теореме Пифагора: $$l^2 = h^2 + r^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169$$. $$l = \sqrt{169} = 13$$. Ответ: Образующая конуса равна 13.