3. Выразите из формулы начальную скорость. Упростите выражение! S = v0t + at^2/4

Дано уравнение:

$$S = v_0 t + \frac{at^2}{4}$$

Нужно выразить начальную скорость (v₀). Для этого перенесем член с ускорением в левую часть уравнения:

$$v_0 t = S - \frac{at^2}{4}$$

Теперь разделим обе части уравнения на время t:

$$v_0 = \frac{S}{t} - \frac{at^2}{4t}$$

Сократим t в последнем члене:

$$v_0 = \frac{S}{t} - \frac{at}{4}$$

Ответ: v₀ = S/t - at/4