Дано уравнение:
$$S = v_0 t + \frac{at^2}{4}$$Нужно выразить начальную скорость (v0). Для этого перенесем член с ускорением в левую часть уравнения:
$$v_0 t = S - \frac{at^2}{4}$$Теперь разделим обе части уравнения на время t:
$$v_0 = \frac{S}{t} - \frac{at^2}{4t}$$Сократим t в последнем члене:
$$v_0 = \frac{S}{t} - \frac{at}{4}$$Ответ: v0 = S/t - at/4