Выполните вычитание дробей и упростите получившееся выражение: $$\frac{ab + 2}{2ab^2} - \frac{7c - 2}{14bc} =$$

Чтобы вычесть две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для $$2ab^2$$ и $$14bc$$ будет $$14ab^2c$$. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на $$7c$$, а числитель и знаменатель второй дроби на $$ab$$:

$$\frac{ab + 2}{2ab^2} \cdot \frac{7c}{7c} - \frac{7c - 2}{14bc} \cdot \frac{ab}{ab} = \frac{7c(ab + 2)}{14ab^2c} - \frac{ab(7c - 2)}{14ab^2c}$$

Раскроем скобки в числителях:

$$\frac{7abc + 14c}{14ab^2c} - \frac{7abc - 2ab}{14ab^2c}$$

Теперь, когда у дробей одинаковый знаменатель, можем вычесть числители:

$$\frac{7abc + 14c - (7abc - 2ab)}{14ab^2c} = \frac{7abc + 14c - 7abc + 2ab}{14ab^2c} = \frac{14c + 2ab}{14ab^2c}$$

Вынесем общий множитель 2 в числителе:

$$\frac{2(7c + ab)}{14ab^2c}$$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

$$\frac{7c + ab}{7ab^2c}$$

Ответ: $$\frac{7c + ab}{7ab^2c}$$