4. Выполните возведение одночлена в степень: б) (1/3a²)³; б) (8a²b)²; б) (-10a³b²)⁴; б) -(-4x³c)³;

б) (1/3a²)³; Возведем одночлен в степень, для этого возведем числовой коэффициент в куб и переменную в куб, получим:

$$ (\frac{1}{3}a^2)^3 = (\frac{1}{3})^3 \cdot (a^2)^3 = \frac{1}{27}a^6$$

Ответ: $$\frac{1}{27}a^6$$

б) (8a²b)²; Возведем одночлен в степень, для этого возведем числовой коэффициент в квадрат и каждую переменную в квадрат, получим:

$$ (8a^2b)^2 = 8^2 \cdot (a^2)^2 \cdot b^2 = 64a^4b^2$$

Ответ: $$64a^4b^2$$

б) (-10a³b²)⁴; Возведем одночлен в степень, для этого возведем числовой коэффициент в четвертую степень и каждую переменную в четвертую степень, получим:

$$ (-10a^3b^2)^4 = (-10)^4 \cdot (a^3)^4 \cdot (b^2)^4 = 10000a^{12}b^8$$

Ответ: $$10000a^{12}b^8$$

б) -(-4x³c)³; Возведем одночлен в степень, для этого возведем числовой коэффициент в куб и каждую переменную в куб, раскроем скобки, получим:

$$-(-4x^3c)^3 = -((-4)^3 \cdot (x^3)^3 \cdot c^3) = -(-64x^9c^3) = 64x^9c^3$$

Ответ: $$64x^9c^3$$