Выполните умножение: a) \(3x^{2} \cdot 7x\) б) \(5y^{3} \cdot (-2y^{4})\) в) \(0,5z^{5} \cdot 6z^{4}\) г) \(5t^{3} \cdot 4t^{4} \cdot \left(-\frac{1}{10} t^{5}\right)\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. а) \(3x^{2} \cdot 7x = (3 \cdot 7) \cdot (x^{2} \cdot x^{1}) = 21 \cdot x^{2+1} = 21x^{3}\)
2. б) \(5y^{3} \cdot (-2y^{4}) = (5 \cdot (-2)) \cdot (y^{3} \cdot y^{4}) = -10 \cdot y^{3+4} = -10y^{7}\)
3. в) \(0,5z^{5} \cdot 6z^{4} = (0,5 \cdot 6) \cdot (z^{5} \cdot z^{4}) = 3 \cdot z^{5+4} = 3z^{9}\)
4. г) \(5t^{3} \cdot 4t^{4} \cdot \left(-\frac{1}{10} t^{5}\right) = (5 \cdot 4 \cdot (-\frac{1}{10})) \cdot (t^{3} \cdot t^{4} \cdot t^{5}) = (20 \cdot (-\frac{1}{10})) \cdot t^{3+4+5} = -2 \cdot t^{12} = -2t^{12}\)

Ответ: а) $$21x^{3}$$; б) $$-10y^{7}$$; в) $$3z^{9}$$; г) $$-2t^{12}$$