Решение

1. Выполните умножение:

1. $$\frac{3a}{b} \cdot \frac{b}{15a} = \frac{3ab}{15ab} = \frac{1}{5}$$

   Ответ: $$rac{1}{5}$$

2. $$\frac{mn^3}{24p} \cdot (-\frac{6p}{m^2n}) = -\frac{6mn^3p}{24m^2np} = -\frac{n^2}{4m}$$

   Ответ: $$\frac{-n^2}{4m}$$

3. $$\frac{26x^7}{51y^5} \cdot \frac{34y^3}{39x^4} = \frac{26 \cdot 34 \cdot x^7 \cdot y^3}{51 \cdot 39 \cdot y^5 \cdot x^4} = \frac{2 \cdot 17 \cdot x^3}{3 \cdot 3 \cdot y^2} = \frac{34x^3}{27y^2}$$

   Ответ: $$\frac{34x^3}{27y^2}$$

4. $$20m^6 \cdot \frac{3x^3}{5m^9} = \frac{20 \cdot 3 \cdot m^6 \cdot x^3}{5 \cdot m^9} = \frac{4 \cdot 3 \cdot x^3}{m^3} = \frac{12x^3}{m^3}$$

   Ответ: $$\frac{12x^3}{m^3}$$

5. $$\frac{25k^6}{11p^3} \cdot 44p^9 = \frac{25 \cdot 44 \cdot k^6 \cdot p^9}{11 \cdot p^3} = 25 \cdot 4 \cdot k^6 \cdot p^6 = 100k^6p^6$$

   Ответ: $$100k^6p^6$$

2. Выполните возведение в степень:

1. $$(\frac{a^7}{b^2})^3 = \frac{(a^7)^3}{(b^2)^3} = \frac{a^{7\cdot3}}{b^{2\cdot3}} = \frac{a^{21}}{b^6}$$

   Ответ: $$\frac{a^{21}}{b^6}$$

2. $$(\frac{-4m^2}{5n})^2 = \frac{(-4m^2)^2}{(5n)^2} = \frac{16m^4}{25n^2}$$

   Ответ: $$\frac{16m^4}{25n^2}$$

3. $$(\frac{-7x^2b^3}{2y^4z^5})^3 = \frac{(-7x^2b^3)^3}{(2y^4z^5)^3} = \frac{-343x^6b^9}{8y^{12}z^{15}}$$

   Ответ: $$\frac{-343x^6b^9}{8y^{12}z^{15}}$$