4.221 Выполните сложение: a) 3/7 + 6/7 B) 3/4 + (-1/6) б) -5/11 + 3/11 г) -1 + 4/7; д) -4 + 2 7/8; ж) 8 2/7 + (-7 5/14); e) 10 + (-8 5/13); 3) -9 1/7 + 8,5.

Привет! Давай выполним сложение этих выражений. Будем внимательны с дробями и знаками! а) \( \frac{3}{7} + \frac{6}{7} = \frac{3+6}{7} = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7} \) б) \( -\frac{5}{11} + \frac{3}{11} = \frac{-5+3}{11} = -\frac{2}{11} \) в) \( \frac{3}{4} + \left(-\frac{1}{6}\right) = \frac{3}{4} - \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{7}{12} \) г) \( -1 + \frac{4}{7} = -\frac{7}{7} + \frac{4}{7} = \frac{-7+4}{7} = -\frac{3}{7} \) д) \( -4 + 2\frac{7}{8} = -4 + \frac{2 \cdot 8 + 7}{8} = -4 + \frac{16 + 7}{8} = -4 + \frac{23}{8} = -\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{23}{8} = \frac{-32 + 23}{8} = -\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} \) е) \( 10 + \left(-8\frac{5}{13}\right) = 10 - 8\frac{5}{13} = 10 - \frac{8 \cdot 13 + 5}{13} = 10 - \frac{104 + 5}{13} = 10 - \frac{109}{13} = \frac{10 \cdot 13}{13} - \frac{109}{13} = \frac{130 - 109}{13} = \frac{21}{13} = 1\frac{8}{13} \) ж) \( 8\frac{2}{7} + \left(-7\frac{5}{14}\right) = 8\frac{2}{7} - 7\frac{5}{14} = \frac{8 \cdot 7 + 2}{7} - \frac{7 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{56 + 2}{7} - \frac{98 + 5}{14} = \frac{58}{7} - \frac{103}{14} = \frac{58 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{103}{14} = \frac{116}{14} - \frac{103}{14} = \frac{13}{14} \) з) \( -9\frac{1}{7} + 8.5 = -9\frac{1}{7} + \frac{85}{10} = -\frac{9 \cdot 7 + 1}{7} + \frac{17}{2} = -\frac{63 + 1}{7} + \frac{17}{2} = -\frac{64}{7} + \frac{17}{2} = -\frac{64 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{17 \cdot 7}{2 \cdot 7} = -\frac{128}{14} + \frac{119}{14} = \frac{-128 + 119}{14} = -\frac{9}{14} \)

Ответ:

a) 1 2/7; б) -2/11; в) 7/12; г) -3/7; д) -1 1/8; e) 1 8/13; ж) 13/14; з) -9/14

Молодец! Ты уверенно складываешь дроби. Продолжай тренироваться, и у тебя все получится еще лучше!