4.209 Выполните сложение: 7 7 a) 4 + (-4 ); 13 13 4 B) -1 + 3 ; 8 2 1 1 6) 2 + (-1 ); 4 6 5 3 г) -5 + 3 ; 8 4 2 3 д) -1 + ; 5 4 5 4 e) - + 5 ; 5 15 3 8 3 3) 3 + (-4 ). 11 22

Ответ:

a) \(4 \frac{7}{13} + \left(-4 \frac{7}{13}\right) = \frac{4 \cdot 13 + 7}{13} - \frac{4 \cdot 13 + 7}{13} = \frac{59}{13} - \frac{59}{13} = 0\)

B) \(-1 \frac{4}{5} + 3 \frac{3}{4} = -\frac{1 \cdot 5 + 4}{5} + \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = -\frac{9}{5} + \frac{15}{4} = -\frac{9 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{15 \cdot 5}{4 \cdot 5} = -\frac{36}{20} + \frac{75}{20} = \frac{75-36}{20} = \frac{39}{20} = 1 \frac{19}{20}\)

6) \(2 \frac{1}{4} + \left(-1 \frac{1}{6}\right) = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} - \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{9}{4} - \frac{7}{6} = \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{27}{12} - \frac{14}{12} = \frac{27-14}{12} = \frac{13}{12} = 1 \frac{1}{12}\)

г) \(-5 \frac{5}{8} + 3 \frac{1}{4} = -\frac{5 \cdot 8 + 5}{8} + \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = -\frac{45}{8} + \frac{13}{4} = -\frac{45}{8} + \frac{13 \cdot 2}{4 \cdot 2} = -\frac{45}{8} + \frac{26}{8} = \frac{26-45}{8} = -\frac{19}{8} = -2 \frac{3}{8}\)

д) \(-1 \frac{2}{5} + \frac{3}{4} = -\frac{1 \cdot 5 + 2}{5} + \frac{3}{4} = -\frac{7}{5} + \frac{3}{4} = -\frac{7 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = -\frac{28}{20} + \frac{15}{20} = \frac{15-28}{20} = -\frac{13}{20}\)

e) \(-\frac{4}{5} + 5 \frac{4}{15} = -\frac{4}{5} + \frac{5 \cdot 15 + 4}{15} = -\frac{4}{5} + \frac{79}{15} = -\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{79}{15} = -\frac{12}{15} + \frac{79}{15} = \frac{79-12}{15} = \frac{67}{15} = 4 \frac{7}{15}\)

3) \(3 \frac{8}{11} + \left(-4 \frac{3}{22}\right) = \frac{3 \cdot 11 + 8}{11} - \frac{4 \cdot 22 + 3}{22} = \frac{41}{11} - \frac{91}{22} = \frac{41 \cdot 2}{11 \cdot 2} - \frac{91}{22} = \frac{82}{22} - \frac{91}{22} = \frac{82-91}{22} = -\frac{9}{22}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно перевел смешанные числа в неправильные дроби и верно сложил числители.

Доп. профит: Редфлаг: Будь внимателен со знаками и не забывай упрощать дроби!