4.209 Выполните сложение: a) \(4 \frac{7}{13}+(-\frac{4}{13})\); б) \(2 \frac{1}{4}+(-\frac{11}{6})\);

Ответ:

Давай выполним сложение чисел с разными знаками.

а) \(4 \frac{7}{13}+(-\frac{4}{13})\)

Для начала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[4 \frac{7}{13} = \frac{4 \times 13 + 7}{13} = \frac{52 + 7}{13} = \frac{59}{13}\]

Теперь выполним сложение:

\[\frac{59}{13} + (-\frac{4}{13}) = \frac{59 - 4}{13} = \frac{55}{13}\]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[\frac{55}{13} = 4 \frac{3}{13}\]

Значит, \(4 \frac{7}{13}+(-\frac{4}{13}) = 4 \frac{3}{13}\)

б) \(2 \frac{1}{4}+(-\frac{11}{6})\)

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[2 \frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4}\]

Теперь сложим дроби, приведя их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12.

\[\frac{9}{4} = \frac{9 \times 3}{4 \times 3} = \frac{27}{12}\] \[\frac{11}{6} = \frac{11 \times 2}{6 \times 2} = \frac{22}{12}\]

Выполним сложение:

\[\frac{27}{12} + (-\frac{22}{12}) = \frac{27 - 22}{12} = \frac{5}{12}\]

Значит, \(2 \frac{1}{4}+(-\frac{11}{6}) = \frac{5}{12}\)

Ответ: а) \(4 \frac{3}{13}\); б) \(\frac{5}{12}\)

Отлично! Ты хорошо справляешься с дробями! Не останавливайся на достигнутом, и все получится!